Anthony PoëlsDernière màj: 10/10/24Courriel : poels(at)math.univ-lyon1(dot)fr Remarque : mes anciennes adresses mail anthony.poels(at)math.u-psud.fr et apoels(at)uottawa(dot)ca ne sont plus actives. Adresse professionnelle : Bureau 116 Bâtiment Braconnier Université Claude Bernard Lyon 1 43, boulevard du 11 novembre 1918 69622 Villeurbanne cedex France Curriculum Vitae : CV en français, CV en anglais |
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Domaine de recherche
Je suis actuellement maître de conférence à
l'université Claude-Bernard Lyon 1 et membre de l'équipe de recherche
Combinatoire et théorie des nombres de
l'Institut Camille Jordan.
Mon domaine de recherche principal est l'approximation diophantienne. Je m'intéresse notamment de près à certains problèmes classiques comme
l'étude de certains exposants (uniformes et ordinaires) diophantiens. Ceux-ci sont par exemple liés à l'approximation rationnelle simultanée (en particulier
l'approximation des puissances successives d'un nombre réel transcendant), à l'approximation polynomiale et à l'approximation d'un nombre réel
par des nombres algébriques de degré borné (conjecture de Wirsing...). Les trois problèmes susmentionnés entretiennent entre eux des liens délicats et fascinants. Pour aborder
ces questions, j'utilise et développe entre autres les outils modernes de la géométrie paramétrique des nombres
(fondée en 2009 par Schmidt et Summerer). Je m'intéresse également à la nature des valeurs de certaines fonctions complexes ou p-adiques (comme des fonctions
hypergéométrique ou des fonctions L) : typiquement j'essaie de montrer qu'elles sont irrationnelles
(montrer qu'elles sont transcendantes est souvent hors de portée), ou que certaines familles d'entre elles sont linéairement
indépendantes sur Q. Les méthodes que j'utilise reposent bien souvent sur des constructions issues de la théorie des approximants de Padé.
Parcours récent:
2018 à 2021 : stage postdoctoral sous la direction de
Daniel Fiorilli et de
Damien Roy à l'Université
d'Ottawa (Canada).
2021 à 2022 : stage postdoctoral sous la direction de
Noriko Hirata-Kohno à l'université
Nihon (Tokyo, Japon).
Articles soumis
- M. Kawashima et A.Poëls. On the linear independence of p-adic polygamma values. arXiv:2410.06789 [math.NT], 2024. (ArXiv). Le fichier maple (reposant sur l'algorithme de Zeilberger) peut être téléchargé ici.
Articles parus ou à paraître
- A.Poëls. On approximation to a real number by algebraic numbers of bounded degree. accepté par Annals of Mathematics, 2024. (ArXiv, pdf)
- A.Poëls. On uniform polynomial approximation. Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, vol. 11, p.769--807, 2024 (lien JEP)
- N. Hirata-Kohno, M. Kawashima, A. Poëls, Y. Washio. S-unit equation in two variables and Padé approximations . International Journal of Number Theory, vol. 19, no 10, p. 2427–2442, 2023 (ArXiv, doi)
- A.Poëls et D.Roy. Parametric geometry of numbers over a number field and extension of scalars. Bulletin de la Société Mathématique de France, 151 (2023), p. 257-303. (ArXiv, pdf)
- M.Kawashima et A.Poëls. Padé approximation for a class of hypergeometric functions and parametric geometry of numbers. Journal of Number Theory, 2023, vol. 243, p. 646-687. (ArXiv, pdf, doi)
- A.Poëls et D.Roy. Simultaneous rational approximation to successive powers of a real number. Transactions of the American Mathematical Society, 2022, vol. 375, no 09, p. 6385-6415. (ArXiv, pdf)
- A.Poëls. Exponents of Diophantine approximation in dimension two for a general class of numbers. Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, 11(1), 37-69, 2022. (ArXiv, pdf)
- A.Poëls et D.Roy. Rational approximation to real points on quadratic hypersurfaces. Journal of the London Mathematical Society, 103(2) :672–696, 2021. (ArXiv, pdf)
- A.Poëls. A class of maximally singular sets for rational approximation. International Journal of Number Theory, 16(09) :2005–2012, 2020. (ArXiv, pdf)
- V. Nguyen, A.Poëls et D.Roy. A transference principle for simultaneous rational approximation. Journal de Théorie des nombres de Bordeaux, 32(2) :387–402, 2020 (ArXiv, pdf)
- A. Poëls. A new exponent of simultaneous rational approximation. Acta Arithmetica, 192(2) :165–179, 2020 (ArXiv, pdf, lien)
- A. Poëls. Exponents of Diophantine approximation in dimension 2 for numbers of Sturmian type.Mathematische Zeitschrift, 294(3):951–993, 2020 (ArXiv, pdf, lien)
- A. Poels. The complex case of Schmidt’s going-down Theorem. Monatshefte für Mathematik, 184(4):649–666, 2017. (lien, pdf)
Thèse
- Thèse sous la direction de Stéphane Fischler (soutenue en 2018) : Applications de la Géométrie paramétrique des nombres à l'approximation diophantienne, disponible ICI.
Mémoires
- Mémoire de M2R sous la direction de Stéphane Fischler : Sur les outils de la géométrie paramétrique des nombres, soutenu le 24/09/15 à Jussieu (Paris 6) (pdf)
- Mémoire de M1 sous la direction de Tanguy Rivoal : Sur le Théorème de Hardy (2012) (pdf)
- Mémoire de L3 sous la direction de Frédéric Jouhet : Sur l'irrationalité de ζ(3) (2011) (pdf)
- TIPE : Sur la Localisation des zéros non triviaux de la fonction ζ de Riemann (2010) (pdf)
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69622 Villeurbanne cedex
France